Расчет теплового баланса, Рассчитаем приходную часть теплового баланса, Рассчитаем расходную часть теплового баланса

Введение

Что будет, если смешать полстакана холодной воды при температуре Расчет теплового баланса, Рассчитаем приходную часть теплового баланса, Рассчитаем расходную часть теплового баланса

Если горячей воды будет стакан, а холодной – ведро (см. рис. 1), то после смешивания температура будет точно не Расчет теплового баланса, Рассчитаем приходную часть теплового баланса, Рассчитаем расходную часть теплового баланса

Расчет теплового баланса, Рассчитаем приходную часть теплового баланса, Рассчитаем расходную часть теплового баланса

Рис. 1. Смешивание воды разной температуры

Понятно, что если вместо стакана горячей воды будет горячий медный цилиндр, установится другая температура. Сегодня мы научимся решать задачу с таким вопросом: что будет, если смешать несколько разных жидкостей или привести их в контакт с разными твердыми телами, при разных температурах? Какая температура при этом установится?

В любом случае горячие тела будут отдавать теплоту, холодные – принимать, пока система не придет к такому состоянию, когда тепло уже не передается. Об этом состоянии сегодня и пойдет речь.

Итак, у нас есть нагретое тело. Как количественно измерить, как сильно оно нагрето? Если поместим над раскаленным камнем вертушку из бумаги, то она начнет крутиться из-за восходящего потока теплого воздуха (см. рис. 2).

Расчет теплового баланса, Рассчитаем приходную часть теплового баланса, Рассчитаем расходную часть теплового баланса

Рис. 2. Раскаленный камень и вертушка

Если мы наполним воздушный шар горячим воздухом, то он легко поднимет корзину с несколькими людьми! Получается, что в нагретом теле есть какая-то энергия, которую, в принципе, можно превратить в механическую работу. Эта энергия называется внутренней, и измерить ее можно по работоспособности. Логично, что измеряется она, как и работа, в джоулях.

Расчет теплового баланса, Рассчитаем приходную часть теплового баланса, Рассчитаем расходную часть теплового баланса

Внутренняя энергия тела

Как изменить внутреннюю энергию тела? Можно совершить над телом работу. Действительно, если долго тереть друг о друга деревянные палочки, они могут даже загореться. Если много раз сгибать проволоку, место сгиба сильно нагреется. Если бить по гвоздю молотком – они нагреются. При этом, согласно закону сохранения энергии, механическая энергия переходит в тепловую, которая представляет собой механическую энергию молекул (см. рис. 3).

Расчет теплового баланса, Рассчитаем приходную часть теплового баланса, Рассчитаем расходную часть теплового баланса

Рис. 3. Механическая энергия переходит в тепловую

Можно увеличить внутреннюю энергию тела, просто передав ее от другого тела. Как? Так же, как передается кинетическая энергия от одного бильярдного шара другому – при соударении (см. рис. 4) – так и в веществе она передается от одной частицы к другой.

Расчет теплового баланса, Рассчитаем приходную часть теплового баланса, Рассчитаем расходную часть теплового баланса

Рис. 4. Передача кинетической энергии шарами

Если энергия передается от одной соседней частицы к другой, процесс называется теплопроводностью (см. рис. 5), если частицы перемещаются далеко внутри вещества и там отдают энергию – процесс называется конвекцией (см. рис. 6).

Расчет теплового баланса, Рассчитаем приходную часть теплового баланса, Рассчитаем расходную часть теплового баланса

Рис. 5. Теплопроводность

Расчет теплового баланса, Рассчитаем приходную часть теплового баланса, Рассчитаем расходную часть теплового баланса

Рис. 6. Конвекция

Есть особенный, бесконтактный способ передачи энергии – через излучение (см. рис. 7).

Расчет теплового баланса, Рассчитаем приходную часть теплового баланса, Рассчитаем расходную часть теплового баланса

Рис. 7. Излучение

Вспомнить это более подробно вы сможете, перейдя к ответвлениям.

Теплопроводность

Мы рассмотрели, как гвоздь нагревается от удара молотка. Если гвоздь будет контактировать с горячей водой, то по атомам гвоздя будут ударять молекулы воды: результат тот же, внутренняя энергия гвоздя увеличится.

Гвоздь нагреется не только в месте контакта с водой. Атомы с большей энергией так же будут ударять по соседним атомам внутри гвоздя, и гвоздь постепенно нагреется весь (см. рис. 8).

Расчет теплового баланса, Рассчитаем приходную часть теплового баланса, Рассчитаем расходную часть теплового баланса

Рис. 8. Передача атомами энергии

Описанный перенос тепла называется теплопроводностью. В результате теплопроводности нагревается ложка в чашке с чаем, нагревается сама чашка, нагревается тряпка, через которую мы берем горячую кастрюлю (см. рис. 9).

Расчет теплового баланса, Рассчитаем приходную часть теплового баланса, Рассчитаем расходную часть теплового баланса

Рис. 9. Примеры теплопроводности

Конвекция

Если вещество жидкое или газообразное, то молекулы в нем не зафиксированы на одном месте, они могут перемещаться внутри вещества. Другими словами, газы и жидкости могут перемешиваться. И молекула с большей энергией может не передать ее соседней молекуле, а переместиться в другое место и столкнуться там с другой молекулой.

Так нагревается вода в кастрюле. Огонь на плите нагревает только нижнюю часть кастрюли, в результате теплопроводности кастрюля нагревается вся и теплота передается воде. А дальше, мы знаем, теплая вода поднимается наверх, холодная – опускается вниз, они смешиваются, и происходит теплообмен.

Расчет теплового баланса, Рассчитаем приходную часть теплового баланса, Рассчитаем расходную часть теплового баланса

Рис. 10. Естественная конвекция

Этот процесс называется конвекция.

Конвекция может быть естественной, как в случае с водой в кастрюле или с потоком теплого воздуха от батареи отопления. А может быть вынужденной: можно ведь смешать холодную и горячую воду ложкой, а горячий воздух обогревателя с холодным воздухом комнаты – с помощью вентилятора (см. рис. 11).

Расчет теплового баланса, Рассчитаем приходную часть теплового баланса, Рассчитаем расходную часть теплового баланса

Рис. 11. Примеры вынужденной конвекции

Откуда берется ветер

Ветер на нашей планете возникает из-за того, что Земля и воздух над ней прогреваются солнечными лучами неравномерно.

Над одними участками воздух нагревается сильнее, чем над другими. В результате он поднимается вверх, потому что он расширяется и его плотность уменьшается. Его место занимает более холодный воздух с других, менее прогретых участков (см. рис. 12).

Расчет теплового баланса, Рассчитаем приходную часть теплового баланса, Рассчитаем расходную часть теплового баланса

Рис. 12. Движение воздуха

А движение воздуха и есть ветер.

Например, почва нагревается быстрее, чем вода, при этом ветер дует со стороны воды, как мы только что описали (см. рис. 13).

Расчет теплового баланса, Рассчитаем приходную часть теплового баланса, Рассчитаем расходную часть теплового баланса

Рис. 13. Нагревание земли

При понижении температуры, например вечером, почва остывает быстрее, тогда ветер дует с суши (см. рис. 14).

Расчет теплового баланса, Рассчитаем приходную часть теплового баланса, Рассчитаем расходную часть теплового баланса

Рис. 14. Остывание земли

Неравномерное прогревание может быть из-за облачности, из-за неравномерной растительности или снежного покрова, и во всех этих случаях возникает конвекция.

Излучение

Еще один способ изменения внутренней энергии – излучение. Если до этого мы рассматривали, как энергия передается от одной молекулы к другой при контакте, то здесь контакт не нужен. Энергия передается через электромагнитное излучение на расстоянии (см. рис. 15).

Расчет теплового баланса, Рассчитаем приходную часть теплового баланса, Рассчитаем расходную часть теплового баланса

Рис. 15. Передача энергии на расстояния

Таким способом передается теплота от Солнца Земле и другим планетам. Так же нас греет костер (конвекционные потоки горячего воздуха направлены вверх, и мы их не чувствуем, а теплопроводность воздуха небольшая) (см. рис. 16).

Расчет теплового баланса, Рассчитаем приходную часть теплового баланса, Рассчитаем расходную часть теплового баланса

Рис. 16. Направление горячего воздуха от костра

Смешивание холодной и горячей воды

Вернемся к примеру со смешиванием холодной и горячей воды. Теплота передается с помощью конвекции и теплопроводности, в любом случае теплообмен будет протекать до тех пор, пока вся вода не будет иметь одну температуру. Теплота передается от тела с большей температурой к телу с меньшей температурой (см. рис. 17), и понятно, что этот процесс прекратится, когда температуры тел станут равны.

Расчет теплового баланса, Рассчитаем приходную часть теплового баланса, Рассчитаем расходную часть теплового баланса

Рис. 17. Передача тепла

Теплота может передаваться окружающему воздуху, столу, на котором стоит сосуд, может пойти на выполнение работы. Эти потери энергии чаще всего пренебрежимо малы, и для решения большинства задач ими можно пренебречь. Мы рассмотрим модель замкнутой системы тел, в которой теплообмен происходит только между телами внутри системы.

В такой системе если одни тела отдают теплоту, то другие принимают, при этом сколько теплоты отдано одними телами, столько принято другими. То есть теплообмен подчиняется закону сохранения энергии. Математически это можно записать так:

Расчет теплового баланса, Рассчитаем приходную часть теплового баланса, Рассчитаем расходную часть теплового баланса

При этом стоит помнить, что отданная или принятая в процессе теплообмена энергия – это изменение внутренней энергии (мы считаем, что жидкости и твердые тела не совершают работы). То есть, говоря о конкретном количестве теплоты, переданном или полученном, мы не знаем абсолютного значения внутренней энергии, нам его и не нужно знать при рассмотрении теплообмена.

Закон сохранения энергии

Нового в уравнении Расчет теплового баланса, Рассчитаем приходную часть теплового баланса, Рассчитаем расходную часть теплового баланса

Чем определяется количество теплоты?

Теперь разберемся, чем определяется количество теплоты, которое тело отдает при охлаждении или принимает при нагревании.

Понятно, что чем больше горячей воды мы нальем в ведро с холодной, тем больше холодная вода нагреется. То есть чем больше вещества, тем больше в нем содержится теплоты. Что значит «больше вещества»? Речь о массе, объеме или количестве молекул?

Среди перечисленных величин выбрали именно массу: объем при изменении температуры изменяется, а количество молекул измерять неудобно, намного удобнее взвесить вещество. Итак, количество теплоты пропорционально именно массе: Расчет теплового баланса, Рассчитаем приходную часть теплового баланса, Рассчитаем расходную часть теплового баланса

Почему поглощаемая энергия пропорциональна массе?

Количество теплоты, которое принимает тело, идет на увеличение его внутренней энергии. Внутренняя энергия – это суммарная энергия частиц вещества: атомов или молекул. Значит, изменение внутренней энергии должно быть пропорционально количеству частиц: Расчет теплового баланса, Рассчитаем приходную часть теплового баланса, Рассчитаем расходную часть теплового баланса

Количество теплоты зависит не только от массы вещества, но и от типа вещества. 10-килограммовая железная гиря остынет намного быстрее и при этом выделит меньше теплоты, чем 10 кг воды (рис. 20).

Расчет теплового баланса, Рассчитаем приходную часть теплового баланса, Рассчитаем расходную часть теплового баланса

Рис. 20. Скорость остывания

А также количество отданной или принятой теплоты зависит от разности температур: от того, на сколько градусов остывает или нагревается тело, от Расчет теплового баланса, Рассчитаем приходную часть теплового баланса, Рассчитаем расходную часть теплового баланса

Количество переданной или полученной телом теплоты Расчет теплового баланса, Рассчитаем приходную часть теплового баланса, Рассчитаем расходную часть теплового баланса

Расчет теплового баланса, Рассчитаем приходную часть теплового баланса, Рассчитаем расходную часть теплового баланса

Расчет теплового баланса, Рассчитаем приходную часть теплового баланса, Рассчитаем расходную часть теплового баланса

c = const

Удельная теплоемкость с зависит от температуры t. Чтобы нагреть железный шарик с 10 градусов до 11 и с 200 до 201, нужно разное количество теплоты.

Хотя изменение температуры одинаковое – 1 градус, было бы странно, если бы количество теплоты в двух показанных случаях было одинаковым. Теплоемкость изменяется, но ее изменение с изменением температуры пренебрежимо мало, поэтому для решения задач нам вполне достаточно считать с = const и зависимость Расчет теплового баланса, Рассчитаем приходную часть теплового баланса, Рассчитаем расходную часть теплового баланса

Расчет теплового баланса, Рассчитаем приходную часть теплового баланса, Рассчитаем расходную часть теплового баланса

Рис. 21. Изменение теплоемкости

Теперь в задачах, в которых описан тепловой баланс, мы сможем рассчитать по известной формуле количество теплоты, поглощенное при нагревании одних тел, и количество теплоты, отданное при остывании других тел. И тогда только останется правильно записать уравнение Расчет теплового баланса, Рассчитаем приходную часть теплового баланса, Рассчитаем расходную часть теплового баланса

Обратите внимание, что мы сейчас не рассматриваем случаи, когда вещество меняет агрегатное состояние. Например, удельная теплоемкость воды равна Расчет теплового баланса, Рассчитаем приходную часть теплового баланса, Рассчитаем расходную часть теплового баланса

Расчет теплового баланса, Рассчитаем приходную часть теплового баланса, Рассчитаем расходную часть теплового баланса

Рис. 22. Поглощение тепла

То же происходит и при плавлении твердых тел. Поэтому формулой Расчет теплового баланса, Рассчитаем приходную часть теплового баланса, Рассчитаем расходную часть теплового баланса

Расчет теплопотерь через ОК

Для вычислений потребуются следующие сведения:

  • строение стен, используемые материалы, их толщина, КТ;
  • наружная температура в предельно холодную пятидневку зимы в городе;
  • площадь ОК;
  • ориентация ОК;
  • рекомендуемая температура в жилище в зимний период.

Для вычисления ТП нужно найти общее тепловое сопротивление Rок. Для этого нужно узнать тепловое сопротивление R1, R2, R3, …, Rn каждого слоя ОК.

Коэффициент Rn рассчитывается по формуле:

Rn = B/k,

В формуле: B – толщина слоя ОК в мм, k – КТ каждого слоя.

Общее R возможно определить по выражению:

R = ∑Rn

Производители дверей и окон обычно указывают коэффициент R в паспорте к изделию, поэтому рассчитывать его отдельно нет необходимости.

Тепловое сопротивление окон

Общая формула расчета ТП через ОК выглядит следующим образом:

Qok = ∑S × (tvnt – tnar) × R × l,

В выражении:

  • S – площадь ОК, м2;
  • tvnt – желаемая температура в помещении;
  • tnar – наружная температура воздуха;
  • R – коэффициент сопротивления, рассчитывается отдельно или берется из паспорта изделия;
  • l – уточняющий коэффициент, учитывающий ориентацию стен относительно сторон света.

Расчет ТБ позволяет подобрать оборудование необходимой мощности, что исключит вероятность образования дефицита тепла или его переизбытка. Дефицит тепловой энергии компенсируют путем увеличение потока воздуха через вентиляцию, переизбыток – установкой дополнительного отопительного оборудования.

Тепловые расходы вентиляции

Общая формула расчета ТП вентиляции имеет следующий вид:

Qv = 0.28 × Ln × pvnt × c × (tvnt – tnar),

В выражении переменные имеют следующий смысл:

  • Ln – затраты поступающего воздуха;
  • pvnt – плотность воздуха при определенной температуре в помещении;
  • c – теплоемкость воздуха;
  • tvnt – температура в доме;
  • tnar – наружная температура воздуха.

Если в здании установлена вентиляция, то параметр Ln берется из технических характеристик к прибору. Если же вентиляция отсутствует, то берется стандартный показатель удельного воздухообмена, равный 3 м3 в час.

Исходя из этого, Ln вычисляется по формуле:

Ln = 3 × Spl,

В выражении Spl – площадь пола.

Инфильтрация и вентиляция

Далее следует вычислить плотность воздуха pvnt при заданной в помещении температуре tvnt.

Сделать это можно по формуле:

pvnt = 353/(273+tvnt),

Удельная теплоемкость c = 1.0005.

Если вентиляция или инфильтрация неорганизованная, в стенах присутствуют щели или дыры, то вычисление ТП через отверстия следует доверить специальным программам.

Пример расчета теплового баланса

Рассмотрим дом высотой 2.5 м, шириной 6 м и длиной 8 м, располагающийся в городе Оха в Сахалинской области, где в предельно холодную 5-дневку градусник термометра опускается на -29 градусов.

В результате измерения было установлена температура грунта – +5. Рекомендуемая температура внутри конструкции составляет +21 градус.

План дома

Стены рассматриваемого дома состоят из:

  • кирпичной кладки толщиной В=0.51 м, КТ k=0.64;
  • минеральной ваты В=0.05 м, k=0.05;
  • облицовки В=0.09 м, k=0.26.

При определении k лучше воспользоваться таблицами, представленными на сайте производителя, или найти информацию в техническом паспорте изделия.

Таблица теплопроводности материалов

Напольное покрытие состоит из следующих слоев:

  • OSB-плит В=0.1 м, k=0.13;
  • минваты В=0.05 м, k=0.047;
  • стяжки цементной В=0.05 м, k=0.58;
  • пенополистирола В=0.06 м, k=0.043.

В доме подвальное помещение отсутствует, а пол имеет одинаковое строение по всей площади.

Потолок состоит из слоев:

  • листов гипсокартона B=0.025 м, k= 0.21;
  • утеплителя В=0.05 м, k=0.14;
  • кровельного перекрытия В=0.05 м, k=0.043.

Выходы на чердак отсутствуют.

В доме всего 6 двухкамерных окон с И-стеклом и аргоном. Из технического паспорта на изделия известно, что R=0.7. Окна имеют габариты 1.1х1.4 м.

Двери имеют габариты 1х2.2 м, показатель R=0.36.

Шаг #1 – расчет теплопотерь стены

Стены по всей площади состоят из трех слоев. Вначале рассчитаем их суммарное тепловое сопротивление.

Для чего используем формулу:

R = ∑Rn,

и выражение:

Rn = B/k

Учитывая исходные сведения, получим:

Rst = 0.51/0.64 + 0.05/0.05 + 0.09/0.26 = 0.79 +1 + 0.35 = 2.14

Узнав R, можно приступить к расчетам ТП северной, южной, восточной и западной стены.

Стороны света и коэффициенты

Вычислим площадь северной стены:

Ssev.sten = 8 × 2.5 = 20

Тогда, подставляя в формулу Qok = ∑S × (tvnt – tnar) × R × l и учитывая, что l=1.1, получим:

Qsev.sten = 20 × (21 + 29) × 1.1 × 2.14 = 2354

Площадь южной стены Syuch.st = Ssev.st = 20.

В стене отсутствуют встроенные окна или двери, поэтому, учитывая коэффициент l=1, получим следующие ТП:

Qyuch.st = 20 × (21 +29) × 1 × 2.14 = 2140

Для западной и восточной стены коэффициент l=1.05. Поэтому можно найти общую площадь этих стен, то есть:

Szap.st + Svost.st = 2 × 2.5 × 6 = 30

В стены встроено 6 окон и одна дверь. Рассчитаем общую площадь окон и S дверей:

Sokn = 1.1 × 1.4 × 6 = 9.24

Sdv = 1 × 2.2 = 2.2

Определим S стен без учета S окон и дверей:

Svost+zap = 30 – 9.24 – 2.2 = 18.56

Подсчитаем общие ТП восточной и западной стены:

Qvost+zap =18.56 × (21 +29) × 2.14 × 1.05 = 2085

Получив результаты, подсчитаем количество тепла, уходящего через стены:

Qst = Qsev.st  +  Qyuch.st  +  Qvost+zap = 2140 + 2085 + 2354 = 6579

Итого общие ТП стен составляют 6 кВт.

Шаг #2 – вычисление ТП окон и дверей

Окна располагаются на восточной и западной стенах, поэтому при расчетах коєффициент l=1.05. Известно, что строение всех конструкций одинаково и R=0.7.

Используя значения площади, приведенные выше, получим:

Qokn = 9.24 × (21 +29) × 1.05 × 0.7 = 340

Зная, что для дверей R=0.36, а S=2.2, определим их ТП:

Qdv = 2.2 × (21 +29) × 1.05 × 0.36 = 42

В итоге через окна выходит 340 Вт тепла, а через двери – 42 Вт.

Шаг #3 – определение ТП пола и потолка

Очевидно, что площадь потолка и пола будет одинакова, и вычисляется следующим образом:

Spol = Sptl = 6 × 8 = 48

Рассчитаем общее тепловое сопротивление пола с учетом его строения.

Rpol = 0.1/0.13 + 0.05/0.047 + 0.05/0.58 + 0.06/0.043 = 0.77 + 1.06 + 0.17 + 1.40 = 3.4

Зная, что температура грунта tnar=+5 и учитывая коэффициент l=1, вычислим Q пола:

Qpol = 48 × (21 – 5) × 1 × 3.4 = 2611

Округлив, получим, что теплопотери пола составляют около 3 кВт.

Строение пола

Определим тепловое сопротивление потолка Rptl и его Q:

  • Rptl = 0.025/0.21 + 0.05/0.14 + 0.05/0.043 = 0.12 + 0.71 + 0.35 = 1.18
  • Qptl = 48 × (21 +29) × 1 × 1.18 = 2832

Отсюда следует, что через потолок и пол уходит почти 6 кВт.

Шаг #4 – вычисление ТП вентиляции

В помещении вентиляция организована, вычисляется по формуле:

Qv = 0.28 × Ln × pvnt × c × (tvnt – tnar)

Исходя из технических характеристик, удельный теплообмен составляет 3 кубических метра в час, то есть:

Ln = 3 × 48 = 144.

Для вычисления плотности используем формулу:

pvnt = 353/(273+tvnt).

Расчетная температура в помещении составляет +21 градус.

Приточно-вытяжная система

Подставляя известные значения, получим:

pvnt = 353/(273+21) = 1.2

Подставим в вышеприведенную формулу полученные цифры:

Qv = 0.28 × 144 × 1.2 × 1.005 × (21  – 29) = 2431

Учитывая ТП на вентиляцию, общее Q здания составит:

Q = 7000 + 6000 + 3000 = 16000.

Переведя в кВт, получим общие тепловые потери 16 кВт.

Галерея изображенийФото из В расчетах нагревательного агрегата для водяного отопления следует учитывать теплотворную способность топлива — количество тепла, выделяемого при его сгоранииПри сгорании 1 кг каменного угля выделяется 5600–7000 ккал/кг тепловой энергии, при сгорании бурого аналога только 2200–3200 ккал/кгНемногим эффективней бурого угля дрова, поставляющие только 2700–3200 ккал/кг. Однако это один из самых дешевых и доступных видов топливаНаиболее выгоден для использования в частном хозяйстве газ, выделяющий 8400 ккал/нм³ при сжигании одного его кубометра. Правда при использовании газа из баллонов или газгольдера цены будут повышеПроведение учета теплотворной способности топливаОпределение количества тепла при сгорании угляСпособность при сжигании дровОптимальный вариант — использование голубого топлива

Особенности расчета СВО

После нахождения показателя ТП переходят к гидравлическому расчету (далее – ГР).

На его основе получают информацию о следующих показателях:

  • оптимальном диаметре труб, который при перепадах давления будет способен пропускать заданное количество теплоносителя;
  • расходе теплоносителя на определенном участке;
  • скорости движения воды;
  • значении удельного сопротивления.

Перед началом расчетов для упрощения вычислений изображают пространственную схему системы, на которой все ее элементы располагают параллельно друг другу.

Схема СВО

Рассмотрим основные этапы расчетов водяного отопления.

ГР главного циркуляционного кольца

Методика расчета ГР основывается на предположении, что во всех стояках и ветвях перепады температуры одинаковые.

Алгоритм расчета следующий:

  1. На изображенной схеме, учитывая теплопотери, наносят тепловые нагрузки, действующие на отопительные приборы, стояки.
  2. Исходя из схемы, выбирают главное циркуляционное кольцо (далее – ГЦК). Особенность этого кольца в том, что в нем циркуляционное давление на единицу длины кольца принимает наименьшее значение.
  3. ГЦК разбивают на участки, имеющие постоянные расход тепла. Для каждого участка указывают номер, тепловую нагрузку, диаметр и длину.

В вертикальной системе однотрубного типа в качестве ГЦК берется то кольцо, через которое проходит наиболее нагруженный стояк при тупиковом или попутном движении воды по магистралям. Детальнее об увязывании циркуляционных колец в однотрубной системе и выборе основного мы говорили в следующей статье. Отдельно уделили внимание порядку выполнения расчетов, используя для наглядности конкретный пример.

Двухтрубная вертикальная система отопления

В горизонтальной системе однотрубного типа ГЦК должно иметь наименьшее циркуляционное давление да единицу длины кольца. Для систем с естественной циркуляцией ситуация аналогична.

При ГР стояков вертикальной системы однотрубного типа проточные, проточно-регулируемые стояки, имеющие в своем составе унифицированные узлы, рассматривают в качестве единого контура. Для стояков с замыкающими участками производят разделение, учитывая распределение воды в трубопроводе каждого приборного узла.

Расход воды на заданном участке вычисляется по формуле:

Gkont = (3.6 × Qkont × β1 × β2)/((tr – t0) × c)

В выражении буквенные символы принимаю следующие значения:

  • Qkont – тепловая нагрузка контура;
  • β1, β2 – добавочные табличные коэффициенты, учитывающие теплоотдачу в помещении;
  • c – теплоемкость воды, равна 4,187;
  • tr – температура воды в подающем магистрали;
  • t0 – температура воды в обратной магистрали.

Определив диаметр и количество воды, необходимо узнать скорость ее движения и значение удельного сопротивления R. Все расчеты удобнее всего осуществить с помощью специальных программ.

ГР второстепенного циркуляционного кольца

После ГР главного кольца определяют давление в малом циркуляционном кольце, образующееся через ближайшие его стояки, учитывая, что потери давления могут отличаться на не более чем 15 % при тупиковой схеме и не более, чем на 5%, при попутной.

Если невозможно увязать потери давления, устанавливают дроссельную шайбу, диаметр которой вычисляют с использованием программных методов.

Расчет радиаторных батарей

Вернемся к плану дома, размещенного выше. Путем вычислений было выявлено, что для поддержания теплового баланса потребуется 16 кВт энергии. В рассматриваемом доме 6 помещений разного назначения – гостиная, санузел, кухня, спальня, коридор, прихожая.

Исходя из габаритов конструкции, можно вычислить объем V:

V=6×8×2.5=120 м3

Далее нужно найти количество тепловой мощности на один м3. Для этого Q необходимо поделить на найденный объем, то есть:

P=16000/120=133 Вт на м3

Далее необходимо определить, сколько тепловой мощности потребуется для одной комнаты. На схеме площадь каждого помещения уже рассчитана.

Определим объем:

  • санузел – 4.19×2.5=10.47;
  • гостиная – 13.83×2.5=34.58;
  • кухня – 9.43×2.5=23.58;
  • спальня – 10.33×2.5=25.83;
  • коридор – 4.10×2.5=10.25;
  • прихожая – 5.8×2.5=14.5.

В расчетах также нужно учитывать помещения, в которых отопительных батарей нет, например, коридор.

Коридор

Определим необходимое количество тепла для каждой комнаты, умножив объем комнаты на показатель Р.

Получим требуемую мощность:

  • для санузла – 10.47×133=1392 Вт;
  • для гостиной – 34.58×133=4599 Вт;
  • для кухни – 23.58×133=3136 Вт;
  • для спальни – 25.83×133=3435 Вт;
  • для коридора – 10.25×133=1363 Вт;
  • для прихожей – 14.5×133=1889 Вт.

Приступим к расчету радиаторных батарей. Будем использовать алюминиевые радиаторы, высота которых составляем 60 см, мощность при температуре 70 равна 150 Вт.

Подсчитаем необходимое количество радиаторных батарей:

  • санузел – 1392/150=10;
  • гостиная – 4599/150=31;
  • кухня – 3136/150=21;
  • спальня – 3435/150=23;
  • прихожая – 1889/150=13.

Итого потребуется: 10+31+21+23+13=98 радиаторных батарей.

У нас на сайте также есть другие статьи, в которых мы подробно рассмотрели порядок выполнения теплового расчета системы отопления, пошаговый расчет мощности радиаторов и труб отопления. А если ваша система предполагает наличие теплых полов, то вам понадобится выполнить дополнительные вычисления.

Более подробно все эти вопросы освещены в следующих наших статьях:

  • Тепловой расчёт системы отопления: как грамотно сделать расчет нагрузки на систему
  • Расчет радиаторов отопления: как рассчитать необходимое количество и мощность батарей
  • Расчет объема трубы: принципы вычислений и правила производства расчетов в литрах и кубических метрах
  • Как сделать расчет теплого пола на примере водяной системы
  • Расчёт труб для тёплого пола: виды труб, способы и шаг укладки + расчет расхода

Рассчитаем приходную часть теплового баланса

Определим количество тепла, поступающее в реактор с исходными реагентами:



где Срi — изобарные теплоемкости исходных реагентов;

Gi — мольный поток i-того реагента;

Тi — температура исходных реагентов;

а) рассчитаем для циклогексана:

б) рассчитаем для кислорода:

в) рассчитаем для бензола:

г) рассчитаем для азота:













.

Определим количество тепла, которое выделяется или поглощается в результате химической реакции:








а) для основной реакции:






или 67915,59

б) для побочной реакции:










или 651,74

Так как тепло поглощается во всех реакциях (основной и побочной), получаем:

Так как <0, то реакция экзотермическая и данное значение ставим в приход теплового баланса.

Рассчитаем расходную часть теплового баланса

Определим количество тепла, которое выходит из реактора с продуктами реакции:


где Срj — изобарные теплоемкости исходных реагентов;

Gj — мольный поток j-того реагента;

Тj — температура исходных реагентов.

а) рассчитаем для циклогексанона:

б) рассчитаем для воды:

в) рассчитаем для циклогексанола:


г) рассчитаем для непрореагировавшего циклогексана:

д) рассчитаем для непрореагировавшего кислорода:

е) рассчитаем для бензола:

ж) рассчитаем для азота:

Определим количество тепла, расходуемое на нагревание исходных реагентов до температуры химической реакции:


а) рассчитаем для циклогексана:

б) рассчитаем для кислорода:

в) рассчитаем для бензола:

г) рассчитаем для азота:

.

Определим тепловые потери в ходе реакции:

.

Определим тепловую нагрузку на реактор:











Так как QF < 0, тепло надо нужно подводить, это значение ставиться в приход теплового баланса. Полученные данные сводим в таблицу теплового баланса: Таблица 6. Тепловой баланс

Приход Расход
Тепловой поток % Тепловой поток %
70089,98 39,40 133202,082 74,88
68567,33 22,05


32208,3592
18,10
39232,2891 38,55 12479,1579 7,02
Итого: 177889,5991 100 Итого: 177889,5991 100

Определим поверхность теплообмена:


Вывод: Таким образом, в результате проведенного расчета теплового баланса установили что данная реакция экзотермическая (т.к. <0) идет с выделением тепла. Для поддержания заданной температуры тепло необходимо подводить в количестве QF=39232,2891 . Процент подводимого тепла невысокий, значит мы можем предположить что температура для данного процесса выбрана оптимальная.


Проведя расчеты теплового баланса также мы определили количество тепла, расходуемое на нагревание исходных реагентов до температуры реакции ; количество тепла на входе в реактор ; количество тепла на выходе из реактора ; тепловые потери ; поверхность теплообмена .




 

Тепловой баланс котельного агрегата

Тепловой баланс котельного агрегата устанавливает равенство между поступающим в агрегат количеством теплоты и его расходом. На основании теплового баланса котельного агрегата определяют расход топлива и вычисляют коэффициент полезного действия, который является важнейшей характеристикой энергетической эффективности работы котла.

В котельном агрегате химически связанная энергия топлива в процессе горения преобразуется в физическую теплоту горючих продуктов сгорания. Эта теплота расходуется на выработку и перегрев пара или нагревание воды. Вследствие неизбежных потерь при передаче теплоты и преобразовании энергии вырабатываемый продукт (пар, вода и т.д.) воспринимает только часть теплоты. Другую часть составляют потери, которые зависят от эффективности организации процессов преобразования энергии (сжигания топлива) и передачи теплоты вырабатываемому продукту.

Тепловой баланс котельного агрегата заключается в установлении равенства между поступившим в агрегат количеством теплоты и суммой использованной теплоты и тепловых потерь. Тепловой баланс котельного агрегата составляется на 1 кг твердого или жидкого топлива или для 1 м3 газа. Уравнение, при котором тепловой баланс котельного агрегата для установившегося теплового состояния агрегата записывают в следующем виде:

Qр/р = Q1 + ∑Qn

или

Qp/p= Q1 + Q2 + Q3 + Q4 + Q5 + Q6 (19.3)

Где Qр/р — теплота, которой располагают; Q1 — использованная теплота; ∑Qn — общие потери; Q2 — потери теплоты с уходящими газами; Q3 — потери теплоты от химического недожога; Q4 — потери теплоты от механической неполноты сгорания; Q5 — потери теплоты в окружающую среду; Q6 — потери теплоты с физической теплотой шлаков.

Если каждое слагаемое правой части уравнения (19.3) разделить Qp/p и умножить на 100%, получим второй вид уравнения, при котором тепловой баланс котельного агрегата:

q1 + q2 + q3 + q4 + q5 + q6 = 100% (19.4)

В уравнении (19.4) величина q1 представляет собой коэффициент полезного действия установки «брутто». Он не учитывает затраты энергии на обслуживание котельной установки: привод дымососов, вентиляторов, питательных насосов и прочие расходы. Коэффициент полезного действия «нетто» меньше КПД «брутто», так как он учитывает затраты энергии на собственные нужды установки.

Левая приходная часть уравнения теплового баланса (19.3) является суммой следующих величин:

Qp/p = Qp/н + Qв.вн + Qпар+ Qфиз.т (19.5)

где QB.BH — теплота, вносимая в котлоагрегат с воздухом на 1 кг топлива. Эта теплота учитывается тогда, когда воздух нагревается вне котельного агрегата (например, в паровых или электрических калориферах, устанавливаемых до воздухоподогревателя); если воздух нагревается только в воздухоподогревателе, то эта теплота не учитывается, так как она возвращается в топку агрегата; Qпap — теплота, вносимая в топку с дутьевым (форсуночным) паром на 1 кг топлива; Qфиз.т — физическая теплота 1 кг или 1 м3 топлива.

Теплоту, вносимую с воздухом, рассчитывают по равенству

QВ.BH = β V0Ср (Тг.вз — Тх.вз)

где β — отношение количества воздуха на входе в воздухоподогреватель к теоретически необходимому; ср — средняя объемная изобарная теплоемкость воздуха; при температуре воздуха до 600 К можно считать ср = 1,33 кДж/(м3К); Тг.вз — температура нагретого воздуха, К; Тх.вз — температура холодного воздуха, принимаемая обычно равной 300 К.

Теплоту, вносимую с паром для распыления мазута (форсуночный пар), находят по формуле:

Qпар = Wф( iф — r )

где Wф — расход форсуночного пара, равный 0,3 — 0,4 кг/кг; iф — энтальпия форсуночного пара, кДж/кг; r — теплота парообразования, кДж/кг.

Физическая теплота 1 кг топлива:

Qфиз.т — ст (Тт — 273),

где ст — теплоемкость топлива, кДж/(кгК); Тт — температура топлива, К.

Значение величины Qфиз. т обычно незначительно и в расчетах учитывается редко. Исключением являются мазут и низкокалорийный горючий газ, для которых значение Qфиз.т существенно и должно обязательно учитываться.

Если предварительный подогрев воздуха и топлива отсутствует и пар для распыления топлива не используется, то Qp/р = Qр/н. Слагаемые потерь тепла в уравнении теплового баланса котельного агрегата подсчитывают на основании равенств, приводимых ниже.

1. Потерю теплоты с уходящими газами Q2(q2) определяют как разность между энтальпией газов на выходе из котельного агрегата и воздуха, поступающего в котельный агрегат (двоздухоподогревателя), т.е.

Формула 19-6

где Vr — объем продуктов сгорания 1 кг топлива, определяемый по формуле (18.46), м3/кг; cр.r, ср.в — средние объемные изобарные теплоемкости продуктов сгорания топлива и воздуха, определяемые как теплоемкости газовой смеси (§ 1.3) с помощью таблиц (см. прил. 1); Тух, Тх.вз — температуры уходящих газов и холодного воздуха; а — коэффициент, учитывающий потери от механического недожога топлива.

Котельные агрегаты и промышленные печи работают, как правило, под некоторым разрежением, которое создается дымососами и дымовой трубой. Вследствие этого через не плотности в ограждениях, а также через смотровые лючки и т.д. подсасывается из атмосферы некоторое количество воздуха, объем которого необходимо учитывать при расчете Iух.

Энтальпию всего поступающего в агрегат воздуха (с учетом присосов) определяют по коэффициенту избытка воздуха на выходе из установки αух = αт + ∆α.

Общий подсос воздуха в котельных установках не должен превышать ∆α = 0,2 ÷ 0,3.

Из всех потерь теплоты величина Q2 — самая значительная. Величина Q2 возрастает с увеличением коэффициента избытка воздуха, температуры уходящих газов, влажности твердого топлива и забалластированности негорючими газами газообразного топлива. Снижение присосов воздуха и улучшение качества горения приводят к некоторому уменьшению потери теплоты Q2. Основным определяющим фактором, влияющим на потерю теплоты уходящими газами, является их температура. Для снижения Тух увеличивают площадь теплоиспользующих поверхностей нагрева — воздухоподогревателей и экономайзеров.

Величина Тух влияет не только на КПД агрегата, но и на капитальные затраты, необходимые для установки воздухоподогревателей или экономайзеров. С уменьшением Тух возрастает КПД и снижаются расход топлива и затраты на него. Однако при этом возрастают площади теплоиспользующих поверхностей (при малом температурном напоре площадь поверхности теплообмена необходимо увеличивать; см. § 16.1), в результате чего повышаются стоимость установки и эксплуатационные расходы. Поэтому для вновь проектируемых котельных агрегатов или других теплопотребляющих установок значение Тух определяют из технико — экономического расчета, в котором учитывается влияние Tух не только на КПД, но и на величину капитальных затрат и эксплуатационных расходов.

Другой важный фактор, влияющий на выбор Тух, — содержание серы в топливе. При низкой температуре (меньше, чем температура точки росы дымовых газов) возможна конденсация водяных паров на трубах поверхностей нагрева. При взаимодействии с сернистым и серным ангидридами, которые присутствуют в продуктах сгорания, образуются сернистая и серная кислоты. В результате этого поверхности нагрева подвергаются интенсивной коррозии.

Современные котельные агрегаты и печи для обжига строительных материалов имеют Тух = 390 — 470 К. При сжигании газа и твердых топлив с небольшой влажностью Тух — 390 — 400 К, влажных углей

Тух = 410 — 420 К, мазута Тух = 440 — 460 К.

Влажность топлива и негорючие газообразные примеси являются газообразующим балластом, который увеличивает количество получающихся при горении топлива продуктов сгорания. При этом повышаются потери Q2.

При использовании формулы (19.6) следует иметь в виду, что объемы продуктов сгорания рассчитывают без учета механического недожога топлива. Фактическое количество продуктов сгорания с учетом механической неполноты горения будет меньше. Это обстоятельство учитывают, вводя в формулу (19.6) поправочный коэффициент a = 1 — р4/100.

2. Потеря теплоты от химического недожога Q3(q3). Газы на выходе из топки могут содержать продукты неполного горения топлива СО, Н2, СН4, теплота сгорания которых не использована в топочном объеме и далее по тракту котлоагрегата. Суммарная теплота сгорания этих газов и обусловливает химический недожог. Причинами появления химического недожога могут быть:

  • недостаток окислителя (α <; 1);
  • плохое перемешивание топлива с окислителем (α ≥ 1);
  • большой избыток воздуха;
  • малое или чрезмерно высокое удельное энерговыделение в топочной камере qv, кВт/м3.

Недостаток воздуха приводит в тому, что часть горючих элементов газообразных продуктов неполного горения топлива может вообще не сгорать из-за отсутствия окислителя.

Плохое перемешивание топлива с воздухом является причиной или местного недостатка кислорода в зоне горения, или, наоборот, большого его избытка. Большой избыток воздуха вызывает снижение температуры горения, что уменьшает скорости реакций горения и делает процесс сжигания неустойчивым.

Малое удельное тепловыделение в топке (qv = BQp/н/Vт, где В — расход топлива; VT — объем топки) является причиной сильного рас сеяния теплоты в топочном объеме и ведет к снижению температуры. Завышенные значения qv также вызывают появление химического недожога. Объясняется это тем, что для завершения реакции горения требуется определенное время, а при значительно завышенном значении qv время нахождения топливовоздушной смеси в топочном объеме (т.е. в зоне наиболее высоких температур) оказывается недостаточным и ведет к появлению в газообразных продуктах сгорания горючих составляющих. В топках современных котельных агрегатов допустимое значение qv достигает 170 — 350 кВт/м3 (см. § 19.2).

Для вновь проектируемых котельных агрегатов значения qv выбирают по нормативным данным в зависимости от вида сжигаемого топлива, способа сжигания и конструкции топочного устройства. При балансовых испытаниях эксплуатируемых котельных агрегатов величину Q3 рассчитывают по данным газового анализа.

При сжигании твердого или жидкого топлива величину Q3, кДж/кг, можно определить по формулеФормула 19-7
(19.7)

3.Потеря теплоты от механической неполноты сгорания топлива Q4(g4). При горении твердого топлива остатки (зола, шлак) могут содержать некоторое количество несгоревших горючих веществ (в основном углерода). В результате химически связанная энергия топлива частично теряется.

Потеря теплоты от механической неполноты сгорания включает ее потери вследствие:

  • провала мелких частиц топлива через зазоры в колосниковой решетке Qпр (qпр);
  • удаление некоторой части недогоревшего топлива со шлаком и золой Qшл (qшл);
  • уноса мелких частиц топлива дымовыми газами Qун (qун)

Q4 — Qпp + Qун + Qшл

Потеря теплоты qyн принимает большие значения при факельном сжигании пылевидного топлива, а также при сжигании неспекающихся углей в слое на неподвижных или подвижных колосниковых решетках. Значение qун для слоевых топок зависит от видимого удельного энерговыделения (теплонапряжения) зеркала горения qR, кВт/м2, т.е. от количества выделяющейся тепловой энергии, отнесенного к 1 м2 горящего слоя топлива.

Допустимое значение qR BQр/н/R (В — расход топлива; R — площадь зеркала горения) зависит от вида сжигаемого твердого топлива, конструкции топки, коэффициента избытка воздуха и т.д. В слоевых топках современных котельных агрегатов величина qR имеет значения в пределах 800 — 1100 кВт/м2. При расчете котельных агрегатов величины qR, q4 = qnp + qшл + qун принимают по нормативным материалам. При балансовых испытаниях потерю теплоты от механического недожога рассчитывают по результатам лабораторного технического анализа сухих твердых остатков на содержание в них углерода. Обычно для топок с ручной загрузкой топлива q4 = 5 ÷ 10%, а для механических и полумеханических топок q4 = 1 ÷ 10%. При сжигании пылевидного топлива в факеле в котельных агрегатах средней и большой мощности q4 = 0,5 ÷ 5%.

4. Потеря теплоты в окружающую среду Q5 (q5) зависит от большого числа факторов и главным образом от размеров и конструкции котла и топки, теплопроводности материала и талщины стенок обмуровки, тепловой производительности котлоагрегата, температуры наружного слоя обмуровки и окружающего воздуха и т. д.

Потери теплоты в окружающую среду при номинальной производительности определяют по нормативным данным в зависимости от мощности котлоагрегата и наличия дополнительных поверхностей нагрева (экономайзера). Для паровых котлов производительностью до 2,78 кг/с пара q5 — 2 — 4%, до 16,7 кг/с — q5 — 1 — 2%, более 16,7 кг/с — q5 = 1 — 0,5%.

Потери теплоты в окружающую среду распределяются по различным газоходам котлоагрегата (топка, пароперегреватель, экономайзер и т.д.) пропорционально теплоте, отдаваемой газами в этих газоходах. Эти потери учитывают, вводя коэффициент сохранения теплоты φ = 1 q5/(q5 + ȵк.а) где ȵк.а — КПД котельного агрегата.

5. Потеря теплоты с физической теплотой удаляемых из топок золы и шлаков Q6(q6) незначительна, и ее следует учитывать только при слоевом и камерном сжигание многозольных видов топлива (типа бурых углей, сланцев), для которых она составляет 1 — 1,5%.

Потери теплоты с горячей золой и шлаком q6, %, рассчитывают по формуле

Формула 19-8

где ашл — доля золы топлива в шлаке; Сшл — теплоемкость шлака; Тшл — температура шлака.

При факельном сжигании пылевидного топлива ашл = 1 — аун (аун — доля золы топлива, уносимой из топки с газами).

Для слоевых топок асл шл = ашл + апр (апр — доля золы топлива в «провале»). При сухом шлакоудалении температура шлака принимается Тш = 870 К.

При жидком шлакоудалении, которое наблюдается иногда при факельном сжигании пылевидного топлива Тшл = Тзол + 100 К (Тзол — температура золы в жидкоплавком состоянии). При слоевом сжигании горючих сланцев к зольности Aр вводится поправка на содержание углекислоты карбонатов, равная 0,3 (СО2), т.е. зольность принимается равной АР + 0,3 (СО2)р/к. Если удаляемый шлак находится в жидком состоянии, то значение величины q6 достигает 3%.

В печах и сушилках, применяемых в промышленности строительных материалов, помимо рассмотренных потерь теплоты приходится учитывать также потери на прогрев транспортных устройств (например, вагонеток), на которых материал подвергается тепловой обработке. Эти потери могут доходить до 4% и более.

Таким образом, КПД «брутто» может быть определен как

ȵк.а = g1 — 100 — ∑q потерь(19.9)

Теплоту, воспринятую вырабатываемым продуктом (пар, вода), обозначим Qк.a, кВт, тогда имеем:

для паровых котлов

Q1 = Qк.а = D (in.n – iп.н)+ pD/100 ( i — iп.в) (19.10)

для водогрейных котлоагрегатов

Q1 = Qк.а = Мв ср.в (Твых – Твх) (19.11)

Где D — производительность котла, кг/с; iп.п — энтальпия перегретого пара (если котел вырабатывает насыщенный пар, то вместо iп.в следует поставить (iпн) кДж/кг; iп.в — энтальпия питательной воды, кДж/кг; р — количество воды, удаляемой из котлоагрегата с целью сохранения допустимого содержания солей в котловой воде (так называемая непрерывная продувка котла), %; i — энтальпия котловой воды, кДж/кг; Мв — расход воды через котлоагрегат,кг/с; ср.в — теплоемкость воды, кДж/(кгК); Tвых — температура горячей воды на выходе из котла; Твх — температура воды на входе в котел.

Расход топлива В, кг/с или м3/с, определяют по формуле

B = Qк.a/(Qр/н ȵк.a) (19.12)
Объем продуктов сгорания (см. § 18.5) определяют без учета потери от механического недожога. Поэтому дальнейший расчет котельного агрегата (теплообмен в топке, определение площади поверхностей нагрева в газоходах, воздухоподогревателя и экономайзера) осуществляется по расчетному количеству топлива Вр:

Формула 19-13
(19.13)

При сжигании газа и мазута Вр = В.

Источники
  • https://interneturok.ru/lesson/physics/8-klass/teplovye-yavleniya/uravnenie-teplovogo-balansa
  • https://sovet-ingenera.com/otoplenie/project/raschet-vodyanogo-otopleniya.html
  • https://studbooks.net/2298789/matematika_himiya_fizika/raschet_teplovogo_balansa
  • https://www.kotel-kv.com/heat-balance-boiler-unit.html

Понравилась статья? Поделиться с друзьями:
Mastack.ru
Adblock
detector